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さて、個別分野に強くなるにはどうしたらいいでしょう。 具体的に個別分野とは数列、ベクトル、微分積分、図形と方程式、確率 などといったものです。 なのでそれぞれについて、対策を示しましょう。 ■ 数と式(証明や論理含む)センター試験は真偽対偶が毎年出ています。 なので、ここの練習はしておきましょう。 なお、これに関してはYOUTUBEの動画にもいくつか 上がっており、それを参考にするのもいいでしょう。 単なる文字計算は単なる計算ですので、 普段からやっておいてください。 どうしてもダメ、苦手意識しか持たない人は こちらをお勧めします。 ■ 二次関数この分野は絶対にマスターしておいてください。 正直、数学の基本はここにあります。 判別式、軸と範囲、二次方程式のグラフ化、最大最少(条件付き) の解き方はすべてここで習います。 平方感性とグラフ化はきちんとできるようにしておきましょう。 それにここは二次試験において、ベクトルや指数対数関数の 最大最少問題にも絡んで出てきます。 後、未知の文字を使った範囲問題も形を変えて出てきます。 ここはセンター試験対策はもちろんですが、 二次試験ある人は必ずこの分野はしつこいくらいやってください。 ここをやっておくと、一気に数学の世界が変わります。 なお、苦手意識ある人はこちらをお勧めします。  
■ 三角比と平面図形この分野は必ず中学校の図形問題として出題されます。 相似をマスターすれば怖い分野ではありませんが、 逆に言うと相似を高校できちんと学ばない (いや、学んでいるところもある)と、 大変な作業を強いられます。 前半の面積、sin cosを求めるところはいたって簡単に できますが、後半の相似関係や円の定理からくる問題は 中学校の図形を徹底してマスターしないといけません。 逆にいえば、後半は中学校の図形問題を基本として 聞いているってことです。 とはいえ、法ベキの定理はどういう時に使うのか？ メネラウスやチェバの定理はベクトルにも有効に使えるので、 ぜひ使い方をマスターしてください。 (ちなみにメネラウスとチェバを扱えれば、 ベクトルの一次独立条件を使わないで解けるので、 とっても便利ですよ) 三角比の問題は後半の相似、すなわち中学校の図形問題部分です。 円の低利、三角形の定理、直線の定義などはきちんと押さえて おいてください。 この分野は中学校の図形問題が効力を発揮しますので。 なお、苦手意識ある人はこちらを手に取ってください。 苦手を克服するにまず、苦手意識を頭から投げてしまわないと 行けませんので。  
■ 確率・集合ここは私も苦手とする所です。 問題はサイコロ、カード、袋などありますが、 条件をよく読む必要があります。 確率の大きな基本は樹形図と全部で1になればいいってことです。 なので、確率がわからない場合はまず、樹形図と全部で1を意識して 図を書いてみてください。 しかし、それ以外に確率は問題のパターンが決まっています。 サイコロなら基本的にこういう処理をする。 カードなら……。 最低限、参考書一冊仕上げておくと、対応できると思います。 とはいえ、ここに関しては思考能力がめちゃくちゃ試される上、 解説も本当に「なぜこの数字を使うのか」といったものでないと 苦手意識を保ち続けるので、苦手な人はぜひここを克服してください。 ちなみに世の中は確率です。 数式通りに行かず、これがうまくいく確率〜%、しくじる確率〜% と、未来は常に何が起きるかわからないので、 思い通りにならないからと言って、うつにならないことです。 ■ ベクトルと図形と方程式この分野、特にベクトルは計算式のオンパレードです。 最低限抑えておくのは一次独立と空間座標の求め方です。 特に空間座標は図形の複雑さから(二次元が三次元になると、 奥行きが変わるために複雑に見えてくる) 苦手意識を持つ人が増えます。 むしろ、平面の一次独立からわけわからなくなり、 空間で完全に苦手意識を持つ人が多いのではないでしょうか？ そこで空間対策は問題のパターンをとりあえず覚えてしまい、 それから図形を書いてみることです。 まず先に問題のパターンを暗記、これが第一です。 ところで、ベクトルは物理を取る方は必須です。 こいつの知識を使って運動方程式などの力の図を入れてください。 また、物理科目を取る人は運動方程式を使って ベクトルの復習をしてください。 なお、苦手意識を持った方はこちらをお勧めします。 ■ 数列数列は苦手科目の一つです。 二次試験だと確率や行列と絡んでくるため、結構厄介ですが、 逆に単体数列よりも、漸化式のほうが気軽に取り組めます、 本当に苦手なのかわけわからなくなります。 数列は理系に進む場合、極限や行列で積極的に使いますので、 ぜひここはマスターしてください。 苦手なのは一つに公式が多く、複雑に見えるからであり、 逆に公式を覚えてしまえば何とかなる部分もあります。 そしてもう一つは公式があるにもかかわらず、 問題が複雑で公式を扱えれない場合です。 これもただ一つ。 計算に他なりません。 とにかく数列は複雑であり、センター試験は群数列や 階差数列など、ちょっと複雑な形で出てきます。 数列が苦手な人てゃ時間をかけてやってください。 特に理系に行く場合は嫌でもマスターしておきましょう。 この分野のマスターが理系数学の合格不合格をわける 一つになりますし、 出題者はまさにこの苦手分野を武器にして問題を出してきます。 なお、理系で習う極限は数列の永遠に向かう先を意味します。 これはグラフを作成するときや 生物や物理などのグラフの時に考え方として役立ちます。 苦手意識を持つ方はこちらを参考にしてください。 ■ 微分積分この分野も必ずマスターしておいてください。 苦手な人は必ず参考書を繰り返しやりましょう。 なにしろここはセンター試験で第2・3問で出てきます。 それにほとんどの大学入試はここが必須で出ます。 この分野は絶対に計算を何度もして 微分、あるいは積分を即座に行えること。 面積などの公式を覚えるだけでなく、 面積の求め方をきちんと暗記すること。 微分積分は必ずと言っていいほど、 接線の方程式、面積の求め方が問われます。 後、理系の積分公式もいくつか覚えておくと、 面積計算が一気に楽になります。 微分積分はとにかく計算をこなしてなれることです。 あまり深い考えは要求されておりませんので、 計算能力を上げてください。 なお、苦手意識が消えない人のための参考書はこちらです。  
■ 指数対数三角関数こちらの分野は理系の場合、大きく役に立ちますので 最低限、方程式の求め方をマスターしておきましょう。 基本的に問題はほとんどが二次関数の問題、数と式の問題 に落ち着くので、基礎をつかんだ上で二次関数や数と式の問題を きちんと解けるかどうか、チェックしておいてください。 苦手意識を持つ方はこちらを参考にしてください。 とにかくこの手の関数は図形を書いて理解するのが一番です。 ■ 統計私の高校時代はこの分野は確率分布でしたが、 今は数学Cにうつったのですね。 統計を取る場合はセンター試験の過去問を手にするか、 こちらをやりましょう。  
統計は大学に入ってからほとんどのところで 習うんじゃないかと思います。 なにしろ論文を書く時に必要な概念になりますので。 それだけではありません。 人間の行動パターンやニーズをつかむときにも この統計の考えは欠かせません。 とはいえ、センター試験はそこまで突っ込んだ内容は 出てこないので、とりあえずキーワードを理解し、 そして最低限の計算ができればよろしいです。 計算はおそらく複雑になると思いますので、 仮平均などを使って、できる限り計算式を楽にするような テクニックを身につけてください。 数列がわからなければ、こちらに手を出すのが よろしいのではないかと思います。 後、ベクトルも簡単なものが多い分、 かなり時間を食いますので(計算が多いのよ) 時間配分によってそこは決めてください。 ■ コンピューターコンピューターは基本的な用語を理解してください。 とはいえ、これはBASICをやらないとわからないと 思いますが、自分はそれをしなくても選択しました。 なぜならコンピューターのキーワードさえ理解でき、 後はBASICのルールが理解できれば、 書かれているのはちょっと複雑な計算式だからです。 私は高校時代、ベクトルと当時複素数の分野でしたが、 それらが苦手でした。 だから、私は即座に当時の確率分布とコンピューターに的を 絞って勉強していました。 言えることはコンピューターはキーワードの理解ができれば 大したことありません。 ただの数学をやっている状態です(とはいえ、それが解けない とどうにもならないが) でも、二次試験じゃほとんどの分野で出ないので、 ここを行う人は余計覚える時間が増えることになります。 そこは自分と折り合いをつけて決めてください。 私の場合はベクトルと当時の複素数がわけわからない 状態だったので、最初からこっちに絞って勉強していました。 なお、参考書はこちらにあります。
■ 最後にセンター試験をとりあえずこなすと、 数学の思考がある程度持てるようになります。 なお、全てにおける最後の問題は思考力が試される上、 三角比に関しては中学校の知識が試されるので、 ぜひ中学校の復習をしておきましょう。 ▲ 戻る |
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